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Bislang konnten Strömungsprobleme mit Fluid-Struktur-Interaktion (FSI) bei FFD/CAE nur in Ausnahmefällen berechnet werden. So besaßen die numerischen Werkzeuge zur Durchführung von FSI-Berechnungen entweder noch nicht den erforderlichen Reifegrad, oder sie ließen sich nicht in die bereits vorhandene Berechnungsarchitektur integrieren. Mit der seit kurzem bestehenden Möglichkeit, Strömungssimulationen in der Umgebung von Abaqus, unserem „Arbeitspferd“ zur Lösung strukturmechanischer Fragestellungen, durchführen zu können, hat sich diese Situation nunmehr geändert. Dies soll zum Anlass genommen werden, hier einen kurzen Überblick über die Problematik „FSI“ zu geben und die FFD/CAE diesbezüglich zur Verfügung stehenden Ressourcen vorzustellen.
Sehr häufig wird bei der Berechnung von Durch- oder Umströmungsproblemen davon ausgegangen, dass die Berandung, also die Struktur, welche die Strömung führt, stationär, also starr und unbeweglich ist. Dem liegt die Annahme zugrunde, dass die von der Strömung übertragenen Druck- und Scherkräfte keine nennenswerte Verformung in der Struktur hervorrufen.

Fluid-Struktur-Interaktion
In Fällen, in denen die strömungsführenden Strukturen aus steifen Werkstoffen wie z.B. Stahl oder Kunststoff bestehen, ist diese Annahme häufig zulässig. Gleichzeitig existiert jedoch eine Vielzahl von Strömungsproblemen in Natur und Technik, bei denen flexible bzw. bewegliche Strukturen die Umrandung des Strömungsgebietes bilden. In diesen Fällen sind die mit den Strömungskräften einhergehenden Verformungen in der Struktur häufig nicht mehr vernachlässigbar und es kommt zu einer Wechselwirkung zwischen der Strömung auf der einen Seite und der angrenzenden Struktur auf der anderen. Solche Problemfälle werden als Fluid-Struktur-Interaktionen (FSI) bezeichnet. Ihre Berechnung muss neben der eigentlichen Strömung auch die Antwort der Struktur und gegebenenfalls deren Rückwirkung auf die Strömung einbeziehen.

Charakterisierung von FSI-Problemen
Ein wesentliches Merkmal zur Einordnung von Fluid-Struktur-Interaktionen, ist der vorhandene Grad der Kopplung. Von schwacher Kopplung spricht man, wenn nur eine geringe Rückwirkung zwischen strukturmechanischem und fluiddynamischem Problem besteht. Den Extremfall einer schwachen Kopplung stellt die unidirektionale Kopplung dar. Als Beispiel hierfür kann die Umströmung eines Tragflügels angeführt werden. Die durch die Strömung hervorgerufene Druckverteilung um das Profil führt zu strukturmechanischen Beanspruchungen im Flügel. Die damit verbundenen Verformungen sind indes so gering, dass eine Rückwirkung auf die Strömung in der Regel vernachlässigt werden kann (s.o.). Die Lösung unidirektionaler FSI-Probleme kann getrennt voneinander erfolgen, indem die aus der Strömungssimulation berechnete Druckverteilung einmalig als Randbedingung einer nachfolgenden strukturmechanischen Berechnung dient. Insofern stellen unidirektionale FSI-Probleme keine zusätzliche Herausforderung gegenüber der Berechnung der beiden Einzelprobleme dar. Ganz anders sieht dies im Falle einer starken oder auch bidirektionalen Kopplung (vgl. Abb. 1) aus. Die Deformation der Struktur ist in diesen Fällen bzgl. ihrer Rückwirkung auf die Strömung nicht mehr vernachlässigbar und eine getrennte Betrachtungsweise der Teilprobleme damit nicht mehr möglich.

Co-Simulation mit Abaqus
Mit der Einführung von Abaqus/CFD im Jahre 2010 war es erstmals möglich, Strömungssimulationen in der Umgebung von Abaqus durchzuführen. Da es sich bei Abaqus/CFD um eine vollständige Neuentwicklung handelt, ist der Funktionsumfang im Vergleich zu unserem zur Strömungssimulation eingesetzten Hauptwerkzeug, Ansys-CFX, derzeit stellenweise noch eingeschränkt. So ist der Einsatz von Abaqus/CFD aktuell auf inkompressible Strömungen beschränkt. Auch hinsichtlich der verfügbaren Modelle, z.B. zur Turbulenzbeschreibung, oder bei der Vorgabe von Randbedingungen besteht noch an der einen oder anderen Stelle Weiterentwicklungspotential. Seitens des Softwareherstellers wird hieran jedoch mit Nachdruck gearbeitet.
Über eine Kopplungsschnittstelle zu Abaqus/Standard bzw. Abaqus/Explizit, den beiden strukturmechanischen Lösern, lassen sich mit Abaqus/CFD bereits heute komplexe FSI-Probleme berechnen. Dieser als Co-Simulation bezeichnete partitionierte Ansatz besitzt für uns den entscheidenden Vorteil, dass er sich nahtlos in den vorhandenen „Workflow“ von FFD/CAE integrieren lässt. So können beispielsweise unsere eigenen Materialmodelle zur mechanischen Beschreibung der bei Freudenberg eingesetzten Elastomere in vollem Umfang weiter genutzt werden. Weiterhin ist durch die vorhandene programminterne Koppelungsschnittstelle keine zusätzliche (kostenplichtige) Kopplungssoftware erforderlich.

Berechnungsbeispiel Motorlager
Im Rahmen einer Machbarkeitsstudie wurde zunächst das in Abb. 2 dargestellte vereinfachte achsensymmetrische Motorlager betrachtet. Statt des üblicherweise verwendeten umlaufenden Ringkanals ist der Fluidraum unter der Tragfeder hier durch eine Bodenplatte mit zentraler Lochblende abgeschlossen.
Simuliert wurde das Verhalten des Motorlagers in einem Frequenzbereich zwischen 5 und 150 Hz bei einer konstanten Anregungsamplitude von 1 mm. In Abb. 3 ist für zwei unterschiedliche Frequenzen die verformte Tragfeder im oberen (OT) und unteren Totpunkt (UT) sowie der Frequenzgang (dynamische Steifigkeit und Phasenwinkel) des Motorlagers dargestellt. Die Unterschiede im Verformungsverhalten der Tragfeder bei 5 und 100 Hz sind bei überhöhter Darstellung klar erkennbar. Deutlich geht aus der Abbildung das Blähfederverhalten der Tragfeder bei 100 Hz hervor. Der damit verbundene Sprung in der dynamischen Steifigkeit und der Verlauf des Phasenwinkels liegen in einem für Motorlager typischen Bereich. Das Ergebnis der Machbarkeitsstudie zeigt, dass sich die beschriebene Vorgehensweise prinzipiell zur Berechnung von Motorlagern eignet.

Berechnungsbeispiel Elastomer­membran
Als weiteres Beispiel einer Fluid-Struktur-Kopplung sei hier eine wasserdurchströmte Elastomermembran betrachtet. Abb. 1 zeigt den Übergang von der Ruhelage (links) hin zum ausgelenkten Zustand (rechts). Farblich dargestellt sind die Geschwindigkeitsvektoren. Die maximale Strömungsgeschwindigkeit wird im Bereich der zurückfedernden Lamellen erreicht. Als zusätzlicher Strömungswiderstand sorgen die Lamellen für einen angepassten Druck-Volumenstrom-Zusammenhang und beeinflussen auf diese Weise die Auslenkung der Elastomermembran.
Zusammenfassend bleibt festzuhalten, dass es mit der beschriebenen Berechnungsmethode erstmals innerhalb der FFD/CAE möglich ist, auch komplexe Strömungsprobleme mit Fluid-Struktur-Interaktion zu behandeln. Die hier dargestellten Beispiele stehen dabei exemplarisch für eine große Vielzahl von technischen Fragestellungen im Freudenberg-Konzern, bei denen der Einsatz von Co-Simulationen zur Berechnung der Fluid-Struktur-Kopplung wertvolle Erkenntnisse im Entwicklungsprozess liefern kann und damit zu einer Verkürzung von Entwicklungszeit und -kosten beiträgt.

About the author

Dr. Patrick Martini, Computer Aided Engineering, Freudenberg New Technologies, Weinheim